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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.)

f(x) = x − 3

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considere a função

Relembre a função de anti-derivada

Se a derivada de é , isso é , então pode-se dizer que é a anti-derivada de

Também

Se F é a antiderivada de no intervalo l, Então a antiderivada mais geral de em l é

Onde C é uma constante arbitrária

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Em geral

Então a antiderivada de x é

Também

Então a antiderivada de 3 é

Usando (1), A antiderivada mais geral de é

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para checar o resultado, pegue a derivada de F(x):

= x-3

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