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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Para quais valores de a a equação a seguir é válida?

Passo 1 de 3

Queremos determinar os valores de tais que

.

Usaremos a seguinte notação. Sabemos que, em, . Além disso, sabemos que a função é contínua. Assim,

.

Este último limite é um produto indeterminado da forma . Para ver isso, basta observar que

.

Daí, escrevendo

,

aplicamos a regra de L’Hôpital para obter

Logo, como a função é bijetiva, devemos necessariamente ter

.

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