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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Para quais valores de c existe uma reta que intercepta a curva

y = x4 + cx3 + 12x2 − 5x + 2

em quatro pontos distintos?

Passo 1 de 3

Seja . Existe uma reta que intersecta a curva

se, e somente se, esta curva possui dois de inflexão distintos. A segunda derivada desta curva é dada por

.

Esta função quadrática admite dois zeros se, e somente se, seu discriminante . Ora,

.

Daí, é equivalente a

ou .

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