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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Se um projétil for disparado com uma velocidade inicial v em um ângulo de inclinação θ a partir da horizontal, então sua trajetória, desprezando a resistência do ar, é uma parabola

(a) Suponha que o projétil seja disparado da base de um plano que está inclinado em um ângulo α, α > 0, a partir da horizontal, como mostrado na figura. Mostre que o alcance do projétil, medido no plano inclinado, é dado por


(b) Determine θ tal que R seja máximo.


(c) Suponha que o plano esteja em um ângulo α abaixo da horizontal. Determine o alcance R e o ângulo segundo o qual o projétil deve ser disparado para maximizar R.

Passo 1 de 3

Se um projétil é disparado com uma velocidade inicial V com um ângulo de inclinação a partir da horizontal, então a sua trajetória, negligenciando a resistência do ar, é a parábola.

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