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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Água está fluindo a uma taxa constante num tanque esférico. Sejam V(t) o volume de água no tanque e H(t) a altura da água no tanque num dado momento t.

(a) Quais são os valores de V’(t) e H’(t)? Essas derivadas são positivas, negativas ou nulas?


(b) V”(t) é positiva, negativa ou nula? Explique.


(c) Seja t1, t2, e t3 o número de vezes que o tanque ficou um quarto cheio, metade cheio e três quartos cheio respectivamente. Os valores H”(t1), H”(t2) e H”(t3) são positivos, negativos ou nulos? Por quê?

Passo 1 de 3

(a)

Dado são o volume e a altura da água no tanque.

Agora, refere-se a taxa de mudança de volume e representa a taxa de variação da altura.

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