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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) Lendo os valores do gráfico dado de f, utilize quatro retangulos para encontrar as estimativas inferior e superior para a área sob o gráfico dado de f de x = 0 até x = 8. Em cada caso, esboce os retângulos que você usar.


(b) Encontre novas estimativas, usando oito retângulos em cada caso.

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a) O intervalo dado é .

Se considerarmos a estimativa superior então o gráfico é como mostrado abaixo.

Nesse caso a área é igual a

Portanto a área da figura abaixo usando retângulos a direita é

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O gráfico é exibido abaixo:

Imagem 1

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Se considerarmos a estimativa inferior então o gráfico é como mostrado abaixo.

Nesse caso a área é igual a

Portanto a área da figura abaixo usando retângulos a esquerda é

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O gráfico é exibido abaixo:

Imagem 2

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considere temos

Portanto .

E

Portanto .

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