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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Encontre a área da região sombreada.

Passo 1 de 3

719295-6.1-1E AID: 37 | 04/01/2016

Para resolver este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre área entre curvas, em que usaremos principalmente os resultados da seção 6.1 ao longo de nossa resolução. Vamos lá?

Queremos calcular a área da região limitada pela curva e pela reta , conforme mostrado abaixo:

Observando o gráfico, verifica-se que os pontos de interseção entre as curvas são .

Como curvas são contínuas no intervalo . A área da região tem como limite superior a curva e o limite inferior a curva , podemos usar a fórmula:

Em que.

Usando a propriedade

a área é dada por:

Avaliando a integral utilizando a fórmula

temos que:

Portanto, a área é dada por:

lock Ver solução completa

Exercícios resolvidos no Capítulo 6.1

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.