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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típicos.

 em torno do eixo x

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiro, esboce as curvas

Picture 1

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esboce o sólido obtido pela rervolução da região sombreada em torno do eixo x

Picture 2

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considere a região delimitada pelas curvas em torno do eixo x

Disco típico de raio

A área da seção transversal de um disco típico

Portanto, a área da seção transversal do disco típico é

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O volume do sólido

Portanto, o volume do sólido é