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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque legendas no triângulo retângulo associado.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consideremos o triângulo abaixo:

Imagem 1

Assim, temos:

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com isso, ao substituir na integral, temos:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

No entanto, pelo triângulo temos que:

E substituindo essa relação no resultado anterior:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, temos que a integral vale:

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