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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um aquário de 5 pés de comprimento, 2 pés de largura e 3 pés de profundidade está cheio de água. Descubra (a) a pressão hidros-tática no fundo do aquário, (b) a força hidrostática no fundo e (c) a força hidrostática em uma extremidade do aquário.

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

A profundidade do aquário é de 3 pés, isto é, d = 3 pés.

A pressão hidrostática no fundo do aquário é

.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

A área do fundo do aquário é

A força hidrostática no fundo é

Ou, F = 1875 libras.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Observe a ilustração:

Imagem 1

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nós colocamos a origem no canto superior do aquário e o eixo x ao longo da altura do aquário, então x está aumentando para baixo. Agora, nós consideramos uma faixa de espessura a uma distância do fundo do aquário.

Largura da faixa = largura do aquário = 2 pés

Área da faixa:

Pressão nesta faixa: , onde .

Então a força na faixa é

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A força total é obtida calculando o limite:

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