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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Se u(x) = f(x) + ig(x) for uma função com valores complexos de uma variável real x e as partes real e imaginária f(x) e g(x) forem funções deriváveis de x, então a derivada de u está definida como u′(x) = f′(x) + ig′(x). Associe isso à Equação 7 para demonstrar que F(x) = erx, então F′(x) = rerx quando r = a + bi for um número complexo.

Passo 1 de 3

Inicialmente, temos uma função F(x) tal que:

Para r sendo um número complexo na forma:

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