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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D WeirIBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Determine se as séries alternadas convergem ou divergem. Algumas das séries não satisfazem as condições do teste da série alternada.

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O exercício pede para você verificar se as séries alternadas convergem ou divergem.

Você sabe quais as condições para chegar à resposta? Acompanhe com atenção!

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma série alternada converge se e somente se:

A segunda condição impõe que a função geradora dos termos da série seja uma função decrescente.

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Verifique se a primeira condição foi satisfeita:

Portanto, condição satisfeita!

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, verifique a segunda condição:

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Faça uma troca de variáveis para aplicar o teste da primeira derivada:

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Derivando, teremos:

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pelo teste da primeira derivada, a função é decrescente e

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Visto que as duas condições foram satisfeita, concluí-se que a série é convergente.

Exercícios resolvidos no Capítulo 10.6

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.