Resolvido: 11.1-1E Fornecem equações | PasseiDireto.com
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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D Weir IBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Fornecem equações paramétricas e intervalos de parâmetro para o movimento de uma partícula no piano xy. Identifique a trajetória da partícula encontrando a equação cartesiana para ela. Desenhe o gráfico de cartesiana (os gráficos irão variar conforme a equação utilizada). Indique a parte do gráfico percorrida pela particula e a direção do movimento.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício devemos fornecer as equações paramétricas e o intervalo de parâmetros para o movimento de partículas no plano xy. Devemos então, identificar o caminho seguido pela partícula, e, para isso, devemos encontrar a equação cartesiana. Plotaremos então o gráfico e indicaremos a direção que a partícula se move.

, ,

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos esse exercício, devemos igualar as funções. Podemos dizer então que:

Portanto, temos que a função cartesiana é:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Plotaremos a função e, então, faremos a análise do movimento da partícula.

E o gráfico possui a seguinte forma:

719390-11

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para valores na região t<0, conforme aumentamos o valor de x, a partícula se move ao longo da função descrita em direção ao lado positivo do eixo x. Sendo assim, a partícula se move da esquerda para a direita.

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