Resolvido: 11.2-1E Encontre uma equação para | PasseiDireto.com
36
Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D Weir IBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre uma equação para a reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado de t. Encontre também o valor de d2y/dx2 nesse ponto.

x = 2 cos t, y = 2 sen t, t = π/4

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considere que, neste exercício, você deverá encontrar a equação que define a reta tangente à função no ponto definido pelo valor de t dado. Também, precisará, calcular neste ponto:

Vamos à resolução!

Começaremos este exercício calculando os valores assumidos por x e y no valor t dado:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Em seguida, vamos calcular as primeiras derivadas para x e y:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, calcularemos ; assim, descobriremos seu valor para t.

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, a linha tangente é:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Calcularemos, por fim:

E você poderá conferir a seguinte equação:

Aprenda agora com os exercícios mais difíceis

R$29,90/mês

Assine o PremiumCancele quando quiser, sem multa

Aproveite também

  • check Todos os materiais compartilhados
  • check Biblioteca com 5.000 livros, escolha 5 por mês
  • check Videoaulas exclusivas
  • check Resumos por tópicos