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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D Weir IBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Identifique as simetrias das curvas Em seguida, esboce as curvas.

r = 1 + cos θ

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, iremos avaliar a simetria do gráfico referente à função abaixo, após isso, então, plotaremos a curva:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para avaliar a simetria de uma curva expressa em coordenadas polares, devemos saber que:

Primeiro passo: para ocorrer simetria no eixo x: para um ponto que está sobre o gráfico, o ponto ou o ponto também deve estar sobre o gráfico;

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Segundo passo: para ocorrer simetria no eixo y: para um ponto que está sobre o gráfico, o ponto ou o ponto também deve estar sobre o gráfico;

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Terceiro passo: para ocorrer simetria em relação à origem: para um ponto que está sobre o gráfico, o ponto ou também deve estar sobre o gráfico.

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Após esses dados você irá , então, avaliar a simetria da função pedida. Vamos lá?

: Ocorre simetria sobre o eixo x.

;

Vemos que não ocorre simetria sobre o eixo y, logo, também não é simétrico em relação à origem.

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Verificamos o seguinte gráfico como resultado:

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