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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D Weir IBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre as áreas das regiões.

Delimitada pela espiral r = θ para 0 ≤ θπ.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, vamos encontrar a área delimitada pela espiral

em .

Então, vamos aos cálculos!

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Você irá observar que a área delimitada por uma função polar do tipo no intervalo é dada pela fórmula:

Acompanhe!

Aplicando então a fórmula no exercício, podemos concluir que:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E como resultado, teremos a resposta abaixo:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A área equivale a

Muito bom!

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