30
Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D WeirIBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre a excentricidade da elipse. Em seguied, encontre e desenhe os focos e diretrizes da elipse.

16x2 + 25y2 = 400

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, iremos encontrar a excentricidade da elipse. Devemos também descobrir também o foco central e as diretrizes. Vamos lá!

Para tanto, vamos seguir alguns passos.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiro, devemos encontrar a excentricidade da elipse, para isso, determine o foco.

Na sequência, iremos também desenhar os focos e diretrizes da elipse, que é representada pela seguinte expressão:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, vamos transformar o resultado anterior, em uma equação do tipo:

Feito isso, dividiremos a equação , para que possamos chegar ao seguinte resultado:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, já podemos então calcular a distância do centro ao foco c por meio da equação a seguir:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Feita esta etapa, você deverá também calcular a excentricidade por meio da equação:

Veja que o foco F é representado então por:

Já as diretrizes são representadas por:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Devemos chegar, ao final dos nossos cálculos, ao seguinte resultado:

Imagem 10

Aprenda agora com os exercícios mais difíceis

R$29,90/mês

Cancele quando quiser, sem multa

Aproveite também

  • check Exercícios passo a passo
  • check Resumos por tópicos
  • check Disciplinas ilimitadas
  • check Ferramentas para otimizar seu tempo