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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D WeirIBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Encontre a excentricidade da elipse. Em seguied, encontre e desenhe os focos e diretrizes da elipse.

16x2 + 25y2 = 400

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, iremos encontrar a excentricidade da elipse. Devemos também descobrir também o foco central e as diretrizes. Vamos lá!

Para tanto, vamos seguir alguns passos.

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiro, devemos encontrar a excentricidade da elipse, para isso, determine o foco.

Na sequência, iremos também desenhar os focos e diretrizes da elipse, que é representada pela seguinte expressão:

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, vamos transformar o resultado anterior, em uma equação do tipo:

Feito isso, dividiremos a equação , para que possamos chegar ao seguinte resultado:

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, já podemos então calcular a distância do centro ao foco c por meio da equação a seguir:

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Feita esta etapa, você deverá também calcular a excentricidade por meio da equação:

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Veja que o foco F é representado então por:

Já as diretrizes são representadas por:

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Devemos chegar, ao final dos nossos cálculos, ao seguinte resultado:

Exercícios resolvidos no Capítulo 11.7

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.