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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D Weir IBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre T, N e κ para as curvas planas.

r(t) = ti + (ln cos t)j, −π/2< t < π/2

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício devemos encontrar T, N e para o plano curvo abaixo

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para calcularmos T, N e , temos que encontrar primeiramente , então:

E temos que o módulo é:

no intervalo dado pelo exercício.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nas sequencia calculamos:

Precisamos agora encontrar a derivada e seu módulo para encontrarmos N e :

E então calculamos:

Obtemos como resposta: