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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D WeirIBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Escreva a na forma a = aTT + aNN sem encontrar T e N.

r(t) = (a cos t)i + (a sen t)j + btk

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, escreveremos a na forma , sem encontrarmos os valores para T e N. Sendo assim, observe os dados a seguir e acompanhe a resolução!

.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Veja que para , temos que sua derivada v é:

.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E seu módulo será:

Temos então que:

.

Agora, sabendo que , então:

.

E seu módulo valerá:

Dessa maneira, chegamos a:

Portanto, a resposta do nosso exercício é .

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