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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D WeirIBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre os vetores velocidade e aceleração em termos de ur e uθ.

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Perceba que neste exercício encontraremos os vetores velocidade e aceleração em termos de e para a função:

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com base nessas informações deduzimos que:

, então

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Já para a função , temos:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A segunda derivada será:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E o vetor velocidade será:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E por fim calculamos o vetor aceleração é:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim obtemos as seguintes respostas:

Velocidade:

Aceleração:

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