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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D Weir IBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Comece desenhando um diagrama que mostre as relações entre as variáveis.

Se w = x2 + y2 + z2 e z = x2 + y2, encontre

a.


b.


c.

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, desenharemos um diagrama que mostre as relações entre as variáveis

:

a.

b.

c.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a) Inicialmente, vamos escrever o diagrama:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, a derivada será:

Portanto, chegamos à:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Concluímos, então, que a resposta é para o item (a) é:

(b)Escrevendo o diagrama, temos:

Dessa forma, a derivada será:

Portanto, chegamos à

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Concluímos, então, que a resposta do item (b) é

(c)Escrevendo o diagrama, temos:

Dessa forma, a derivada será:

Portanto, chegamos à

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Concluímos, então, que a resposta para o item (c) é

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