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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D WeirIBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre o gradiente da função no ponto determinado. Em seguida, esboce o gradiente juntamente com a curva de nível que passa pelo ponto.

f(x, y) = yx, (2, 1)

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, você deve encontrar o gradiente da função e esboçar o gradiente com a curva de nível que passa pelo ponto:

, dado o ponto .

________________________________________________________________________

De acordo com a definição, o gradiente é obtido da seguinte maneira:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Tenha isso em mente para a resolução da questão. Vamos lá?

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Calcule o valor de e :

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Calcule a seguir o gradiente:

________________________________________________________________________

Para construir a curva de nível, siga os seguintes passos:

Encontre o valor da função no ponto :

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substitua o valor de na equação, para encontrara curva de nível:

________________________________________________________________________

Agora construa o gráfico com o gradiente e a curva de nível.

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