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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D Weir IBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Utilize a fórmula do Taylor para f(x, y) na origem para encontrar aproximações quadráticas e cúbicas de f próximas à origem.

 f(x, y) = xey

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, usaremos a fórmula de Taylor para na origem para encontrar as aproximações quadráticas de cúbicas de f perto da origem. Veja a função dada e acompanhe a resolução:

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Começaremos, pela função , encontrando as derivadas parciais. Acompanhe!

Temos, então, que a fórmula de Taylor para na origem será para a aproximação quadrática, observe:

Agora, para aproximação cúbica, precisaremos das seguintes derivadas parciais:

Temos, então, que a fórmula de Taylor para na origem será para a aproximação cúbica:

Vimos aqui a resolução do nosso exercício.

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