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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D WeirIBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Esboce a região delimitada pelas retas e curvas dadas. Em seguida, expresse a área da região como uma integral dupla iterada e calcule a integral.

Os eixos coordenados e a reta x + y = 2.

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Você terá que esboçar a região delimitada pelas retas e curvas, expressar a área da região como uma integral dupla e desenvolver o cálculo para esta integral.

A solução consiste em esboçar o gráfico da região de integração R dada pelos eixos coordenados e a reta .

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para começar, isole y de forma a ter .

A inserção das retas em qualquer software matemático ou esboço em papel será representado como a figura abaixo:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para calcular o valor da integral que representa a área da região colorida, você deve escolher a ordem de integração. Com a integral representada por I, a resolução será a seguinte:

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