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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D Weir IBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Desereva a região dada em coordenadas polares.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esta solução propõe que você descreva a região dada pela figura em coordenadas polares. Para isso, você pode construí-la utilizando um software matemático.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Veja como chegar ao resultado.

Imagem 16

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observe que a figura representa um arco de circunferência centrado na origem e de raio=9.

A equação da circunferência em coordenadas cartesianas é onde R representa o raio da circunferência, ou no caso, do setor circular centrado na origem.

Desta forma, R=9.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Em coordenadas polares, você sabe que . Portanto, na figura, e .