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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D Weir IBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Utilize a fórmula da área do teorema de Green nos Exercícios 16.4 para encontrar as áreas das regiões delimitadas pelas curvas nos Exercícios.

O limaçon x = 2 cos t - cos 2t, y = 2 sen t - sen 2t, 0 ≤ t2π

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos trabalhar com o teorema da área de Green para encontrarmos a área da região delimitada pelo limaçon:

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Começaremos encontrando os valores de dx e dy:

Agora aplicaremos o teorema da área de Green teremos:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Encontramos como resposta para a área .

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