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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D WeirIBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Quais campos nos Exercícios são conservativos e quais não são?

F = yzi + xzj + xyk

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que, de acordo com o teste das componentes para campos conservativos da página 386 do nosso livro, é um campo vetorial cujos componentes possuem derivadas parciais de primeira ordem contínuas. Então, será conservativo se, e somente se for:

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O passo seguinte é aplicar o teste das componentes para campos conservativos. Confira a seguir.

Sendo , temos que:

Logo: .

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desse modo finalizamos o exercício e encontramos: é conservativo.

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