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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D Weir IBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre a divergência do campo.

O campo de rotação da Figura 16.12.

Figura 16.12 Campo de “rotação” de vetores unitários F = (–yi + xj)/(x2 + y2)1/2 no plano. O campo não é definido na origem.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para solucionarmos esta questão, devemos encontrar a divergência do campo . Vamos lá?

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como já vimos na teoria do capítulo 16.8, a divergência de é

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, temos que:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desse modo concluímos que o divergente do é zero.