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Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 12ª Edição

Joel Hass, Maurice D Weir IBSN: 9788581430874

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Uma partícula se desloca de A até B no plano coordenado. Encontre os incrementos Δx e Δy nas coordenadas da partícula. Determine também a distância entre A e B.

A(–3, 2), B(–1, –2)

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, devemos observar que uma partícula move-se do ponto A ao ponto B. Agora, desejamos calcular as variações ou deltas nas direções x e y. Também queremos determinar a distância entre os pontos A e B. Para tanto, os pontos são dados por:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, iremos determinar as variações ou os deltas de variações nas direções x e y:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, vamos calcular a distância entre os pontos:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Já sabemos que, pela Geometria Analítica, a distância entre dois pontos é dada por:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observe como fica a visualização dos pontos no plano:

Imagem 1

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo a distância entre os pontos A e B vale e os incrementos valem:

Temos aqui, a resolução do nosso exercício!