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Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Esboce a curva parametrizada e elimine o parâmetro para encontrar a equação cartesiana da curva.

x = t2 + 4t, y = 2 − t, −4 ≤ t ≤ 1

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dadas as equações paramétricas:

A curva no dado intervalo apresenta o gráfico abaixo:

Imagem 1

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Reescrevendo a segunda equação:

Substituindo na primeira equação:

Reescrevendo a equação:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Representando a parábola de vértice :

Quando :

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E o ponto de inicio é :

Quando :

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resulta no ponto final

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