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Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Marque os pontos cujas coordenadas polares são dadas. A seguir, encontre dois outros pares de coordenadas polares desse ponto, um com r > 0 e o outro com r < 0.

(a) (2, π/3)


(b) (1, −3π/4)


(c) (−1, π/2)

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a) Considere a coordenada polar

Agora, para fazer o desenho do ponto ; movendo 2 unidades do polo e colocando-o com um ângulo de

Imagem 1

As outras duas partes das coordenadas polares do ponto são:

e

Portanto, os dois outros pontos são e .

Portanto, os outros dois pontos são e

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b) Considere as duas coordenadas polares .

Agora, para fazer o desenho do ponto ; movendo 1 unidade do polo, e colocando-o com um ângulo .

Imagem 2

Agora, os outros dois pontos são e .

Portanto, os dois outros pontos são e

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c) Considere a coordenada polar .

Agora, para fazer o desenho do ponto ; movendo 1 unidade do polo, e colocando-o com um ângulo . Aqui, ; portanto, o ponto será no eixo negativo.

Imagem 3

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, os dois outros pontos são e .

Portanto, os dois outros pontos são e .

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