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Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que Σ an e Σ bn sejam séries com termos positivos e que Σ bn seja convergente.

(a) Se an > bn para todo n, o que você pode dizer sobre Σ an? Por quê?


(b) Se an < bn para todo n, o que você pode dizer sobre Σ an? Por quê?

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(A) Sejam e séries com termos positivos e convergente.

Se para todo , então nada podemos afirmar a respeito de .

Uma vez que e é convergente, então pode ser convergente ou

divergente.

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(B) Se para todo e for convergente, então também será

convergente pelo Teste da Comparação.