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Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Teste a série quanto a convergência ou divergência.

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considere a série:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para testar se a é convergente ou divergente, siga os passos:

O teste da comparação estabelece que, sejam e séries com termos positivos, logo:

Se é convergente e para todo , então também é convergente. Se é divergente e para todo , então também é divergente.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para a série dada, tem-se que:

E:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A razão da série geométrica é .

Então, converge.

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, pelo teste da comparação, a série .

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