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Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013
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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

A tabela fornece coordenadas de uma partícula movendo-se no espaço ao longo de uma curva suave.

(a) Determine a velocidade média nos intervalos de tempo [0, 1], [0,5; 1], [1,2] e [1; 1,5].


(b) Estime a velocidade e a velocidade escalar da partícula no instante t = 1.

Passo 1 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

A velocidade média no intervalo de tempo em uma distancia é

Passo 2 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o intervalo

Passo 3 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Isso é, a velocidade média ao longo do intervalo é

Passo 4 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o intervalo

Passo 5 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Isso é, a velocidade média ao longo do intervalo é

Passo 6 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o intervalo

Passo 7 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Isso é, a velocidade média ao longo do intervalo é

Passo 8 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o intervalo

Isso é, a velocidade média ao longo do intervalo é

Passo 9 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

A velocidade média ao longo do intervalo é

Ao longo do intervalo é

Portanto, a velocidade da partícula quando é:

Passo 10 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A velocidade escalar é:

Passo 11 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, resolvendo a equação acima, a solução é

Exercícios resolvidos no Capítulo 13.4

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.