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Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.

z = 3y2 − 2x2 + x, (2, −1, −3)

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consideraremos a equação da superfície supondo que ela seja

Sabemos que uma equação do plano tangente à superfície até o ponto

é

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos

Então, as derivadas parciais dessa função são

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, as derivadas parciais de são

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Usando essas informações em ,

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o plano tangente á superfície ao ponto será

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