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Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Use a Regra da Cadeia para achar dz/dt ou dw/dt.

z = x2 + y2 + xy, x = sen t, y = et

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Regra da cadeira:

Suponha que é uma função diferencial em e .

Aqui, e são funções diferenciais em .

Então, é uma função diferencial de e

(1)

Aqui,

Então,

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substitua os valores conhecidos na equação (1):

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o resultado é:

.

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