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Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que (1, 1) seja um ponto crítico de uma função f com derivadas de segunda ordem contínuas. Em cada caso, o que se pode dizer sobre f?

(a) fxx(1, 1) = 4, fxy(1, 1) = 1,  fyy(1, 1) = 2


(b) fxx(1, 1) = 4, fxy(1, 1) = 3,  fyy(1, 1) = 2

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Temos

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então

Agora, e

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, é um mínimo local

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Temos

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então

Agora,

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, é um ponto de sela de

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