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Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013
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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Na figura estão um mapa de contorno de f e a curva de equação g(x, y) = 8. Estime os valores máximo e mínimo de f sujeita à restrição g(x, y) = 8. Explique suas razões.

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nós temos que encontrar os valores extremos de sujeitos à restrição de ou nós precisamos dos valores extremos de quando o ponto é restrito a estar na curva de nível

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A figura mostra a curva g junto com várias curvas de nível de Para maximizar em relação a , nós precisamos encontrar o valor mais alto de c, para qual a curva de nível intercepta Isso acontece quando essas curvas se tocam, isto é, quando possuem uma reta tangente comum. Portanto, pela figura, nós encontramos que o volume máximo de

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

De maneira similar, para minimizar em relação a , nós precisamos encontrar o menor valor de c, para qual a curva de nível intercepta . Podemos encontrar então que o valor mínimo de

Exercícios resolvidos no Capítulo 14.8

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.