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Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) Definimos a integral imprópria (sobre todo o plano ℝ2)

onde Da é o disco com raio a e centro na origem. Mostre que


(b) Uma definição equivalente da integral imprópria da parte (a) é

onde Sa é o quadrado com vértices (±a, ±a). Use isto para mostrar que


(c) Deduza que


(d) Fazendo a mudança de variável , mostre que

(Esse é um resultado fundamental em probabilidade e estatística.)

Passo 1 de 3

(a)

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