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Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determine a área da superfície.

A parte do plano z = 2 + 3x + 4y que está acima do retângulo [0, 5] × [1, 4]

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nós temos que encontrar a área do plano que está acima do retângulo

A área da superfície com equação onde são contínuas é:

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nós temos:

Logo, e

Usando as derivadas parciais na fórmula da área, nós conseguimos:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto a área pedida é

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