167
Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Marque o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto.

(a) (4, π/3, −2)


(b) (2, −π/2, 1)

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Vamos considerar o ponto .

Esse ponto pode ser visto no gráfico a seguir:

Imagem 1

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A relação entre as coordenadas retangulares e as coordenadas cilíndricas são:

Nós temos que: .

Então podemos escrever as seguintes relações:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, as coordenadas retangulares correspondentes para são:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Nós plotamos o ponto em um sistema de coordenadas cilíndricas a seguir:

Imagem 2

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora podemos encontrar as coordenadas retangulares correspondentes:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, as coordenadas retangulares correspondentes para são:

Aprenda agora com os exercícios mais difíceis

R$29,90/mês

Assine o PremiumCancele quando quiser, sem multa

Aproveite também

  • check Todos os materiais compartilhados
  • check Biblioteca com 5.000 livros, escolha 5 por mês
  • check Videoaulas exclusivas
  • check Resumos por tópicos