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Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112593

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um hemisfério H e uma porção P de um paraboloide são mostrados. Suponha que F seja um campo vetorial sobre cujas componentes tenham derivadas parciais continuas. Explique por quê

Passo 1 de 3

A base de ambos, tanto o hemisferio H e o paraboloide P, é o circulo

Aplicando o teorema de Stokes:

_______________________________________________________________________:

Em outras palavras, ambos, H e P são superficies seccionalmente regulares, quais são limitadas por curvas regulares fechadas . Caso possam ser orientadas de forma positiva para ambas as superficies, então H e P satisfazem a hipotese do teorema de Stokes.

Onde C é o limite da curva.

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