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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon RogawskiIBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

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Utilize seus conhecimentos obtidos neste capítulo do livro para resolver a questão a seguir. Acompanhe!

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(a)

Para saber a ordem de uma equação diferencial, devemos procurar saber a maior ordem da derivada da função incógnita que aparece na equação.

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Então, na equação , o termo indica a primeira derivada da função .

Passo 4 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, esta equação tem como maior ordem a 1ª derivada da função , assim, podemos concluir que se trata de uma equação de primeira ordem.

Passo 5 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Agora, vamos saber a ordem de uma equação diferencial e, para isso, devemos procurar saber a maior ordem da derivada da função incógnita que aparece na equação.

Passo 6 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, na equação , o termo indica a segunda derivada da função .

Passo 7 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, esta equação tem como maior ordem a 2ª derivada da função , caracterizando uma equação de segunda ordem, logo, podemos concluir que não se trata de uma equação de primeira ordem.

Passo 8 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Neste item, vamos novamente saber a ordem de uma equação diferencial, mas para isso devemos procurar saber a maior ordem da derivada da função incógnita que aparece na equação.

Passo 9 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, na equação , o termo indica a primeira derivada da função .

Passo 10 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, esta equação tem como maior ordem a 1ª derivada da função , assim, podemos concluir que é uma equação de primeira ordem.

Passo 11 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Agora, novamente, para saber a ordem de uma equação diferencial, devemos procurar saber a maior ordem da derivada da função incógnita que aparece na equação.

Passo 12 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, na equação , note que o termo indica a primeira derivada da função .

Passo 13 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, esta equação tem como maior ordem a 1ª derivada da função . Desta forma, podemos concluir que se trata de uma equação de primeira ordem.

Passo 14 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)

Neste item, novamente vamos a ordem de uma equação diferencial e devemos procurar saber a maior ordem da derivada da função incógnita que aparece na equação.

Passo 15 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, na equação , o termo indica a segunda derivada da função .

Passo 16 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, esta equação tem como maior ordem a 2ª derivada da função , caracterizando uma equação de segunda ordem. Logo, podemos concluir que não é uma equação de primeira ordem.

Passo 17 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(f)

Por fim, novamente vamos descobrir a ordem de uma equação diferencial e devemos procurar saber a maior ordem da derivada da função incógnita que aparece na equação.

Passo 18 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, na equação , o termo indica a primeira derivada da função .

Passo 19 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, esta equação tem como maior ordem a 1ª derivada da função , e desta forma podemos concluir que se trata de uma equação de primeira ordem.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.