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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon RogawskiIBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A equação diferencial logística é definida por:

......(1)

Em que é uma constante positiva e outra constante denominada capacidade de tolerância.

A solução geral é dada por:

......(2)

E o valor pode ser encontrado a partir do valor inicial :

......(3)

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dada a equação:

A partir da Equação (1), obtemos e .

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pela Equação (2), obtemos como solução geral:

.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pela Equação (3), obtemos a solução particular de valor inicial :

Isto é:

.

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