4

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon RogawskiIBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +1.204

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos esta questão, vamos colocar em prática nossos estudos sobre equações de primeira ordem, vistas na seção 10.4. Vamos lá!

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

No caso, e, pela Equação (5), teremos:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Temos a seguinte equação diferencial:

.

Multiplicando a equação por , teremos:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Assim, xy é uma antiderivada de e obtemos, então, a solução geral:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

A condição inicial dá que:

Portanto, a solução do problema de valor inicial é:

.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.