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Cálculo - Vol. 2

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon Rogawski IBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos este exercício, devemos lembrar que uma série geométrica:

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Converge se, e somente se, .

Uma série infinita

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

é denominada absolutamente convergente se a série positiva

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

também convergir.

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, para a série:

......(1)

Temos a seguinte série correspondente positiva:

A série é uma série geométrica de razão e, portanto, é convergente.

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo a Série (1) também é convergente.