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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon Rogawski IBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Fazendo , o teste da razão nos fornece o seguinte resultado:

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que a série deve convergir sempre que a razão for menor do que 1, ou seja, devemos ter:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por se tratar de uma série de potências, ou seja, na forma , com , o centro do intervalo de convergência, a série converge absolutamente em um intervalo centrado em . Assim, determinamos que a série converge para .

Portanto, segue, do teorema 1 desta seção, que o raio de convergência é :

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