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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon RogawskiIBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar que um vetor é determinado por um ponto inicial e um ponto final :

Passo 2 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 3 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O comprimento do vetor é dado por:

Passo 4 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 5 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

É importante lembrar, ainda, que, se e são vetores equivalentes, então possuem o mesmo comprimento, mesmo sentido e mesma direção.

Passo 6 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dados os vetores:

Pela definição de vetor vamos esboçar os vetores e determinar seus comprimentos. Por último, vamos verificar quais deles são equivalentes. Então, mãos à obra!

Passo 7 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o vetor , teremos:

Imagem 1

Figura 1 – Vetor

Determinando o comprimento, então:

Passo 8 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o vetor , temos que:

Imagem 3

Figura 2 – Vetor

Determinando o comprimento, então:

Passo 9 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o vetor , teremos o seguinte:

Imagem 5

Figura 3 – Vetor

Determinando o comprimento, então:

Passo 10 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o vetor , teremos:

Imagem 7

Figura 4 – Vetor

Determinando o comprimento, então:

Passo 11 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, podemos concluir que os vetores e são equivalentes, pois possuem o mesmo comprimento, mesma direção e mesmo sentido.

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