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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon RogawskiIBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, precisamos converter a coordenada do ponto , dada em coordenadas cilíndricas, para coordenadas retangulares. Para isso, vamos precisar apenas das fórmulas de conversão de coordenadas cilíndricas para retangulares apresentadas nesta sessão. Vamos lá!

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos as seguintes equivalências que serão usadas na conversão:

Elas representam uma relação entre as componentes das coordenadas cilíndricas e as componentes das coordenadas retangulares.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Um ponto em coordenadas cilíndricas possui notação .

Então, para , temos:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo os valores nas relações de conversão e calculando:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o ponto em coordenadas retangulares é dado por:

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