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Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 2

Jon RogawskiIBSN: 9788577802715

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3

720054-14.6-8E AID: 10950 | 26/09/2016

Para resolvermos este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre a 2º e 3º leis de Kepler. Vejamos:

Então, pelo comprimento da fórmula e desde que a velocidade é constante, o comprimento da órbita circular pode ser calculado pela seguinte fórmula integral:

Por outro lado, o comprimento de uma órbita circular de raio R é de , então obtemos:

Em uma órbita circular de raio , , pela 3º lei de Kepler temos:

Assim, substituindo em , temos:

Portanto, finalmente, provamos que:

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